12月5日，应重庆交通大学数学与统计学院邀请，土耳其埃斯基谢希尔技术大学杰出教授Refail Kasimbeyli莅临我校，在科学城校区致远楼404会议室作了题为“Separation theorems and duality in nonconvex vector optimization”的学术报告。报告由数学与统计学院院长王其林主持，学院优化研究团队师生积极参与。
Kasimbeyli教授从非凸向量优化中对偶理论的核心挑战出发，系统梳理了该领域的发展脉络。他指出，传统理论因严重依赖凸性假设与线性分离定理，在处理非凸问题时面临本质局限。为突破这一瓶颈，Kasimbeyli教授重点介绍了其团队提出的“增广对偶锥”这一核心工具。该工具通过引入范数项，构成了与传统对偶锥本质不同的非线性扩展，并导出一类强单调次线性函数，进而建立了一系列全新的非线性分离与逼近定理，为分析非凸结构奠定了理论基础。
随后，Kasimbeyli教授进一步提出了一种创新的增广拉格朗日函数，将其应用于带一般锥约束的非凸向量优化问题，证明了该函数的鞍点与原问题的真有效解等价，从而建立了不依赖于凸性的最优性条件。以此为核心，他构建了完整的对偶理论框架，严格证明了弱对偶与强对偶定理，揭示了两类问题解集之间的深刻关联。报告中，Kasimbeyli教授还通过具体算例，生动展示了该理论在求解与分析中的实际应用。
整场报告逻辑严谨，层层递进，从工具创新、定理证明到框架构建，呈现出完整的理论体系。Kasimbeyli教授的讲解深入浅出，激发了在场师生的浓厚兴趣。在交流环节，师生们围绕对偶理论、分离定理的应用前景等与Kasimbeyli教授进行了深入探讨。
本次报告为我校师生提供了与国际顶尖学者对话的宝贵机会，有效拓展了大家在优化理论前沿的学术视野。学院将持续推进高水平国际学术合作，营造开放创新的科研氛围，为培养具备国际竞争力的高层次研究人才贡献力量。
