2025年12月22日，重庆交通大学“双福·行远”系列讲座在双福校区举行。本期活动特别面向数学与应用数学专业本科生，邀请李伟凯博士作题为《不完备非对称多视图聚类》的专题分享，带领同学们领略数学工具在人工智能前沿领域的强大威力。
从数学视角看AI：当数据“缺胳膊少腿”聚类如何破局
“大家可以把多视图聚类想象成‘横看成岭侧成峰’——同一个人脸，从不同角度拍摄就形成不同‘视图’。传统方法假设这些视图都完整无缺，但现实很骨感：有的摄像头坏了，有的角度丢失了，数据严重‘缺胳膊少腿’。”李伟凯博士用生动的比喻，将数学专业学生熟悉的“多视角几何”概念引申到人工智能领域。
针对同学们普遍关心的“数学理论如何落地”问题，李博士一针见血地指出当前瓶颈：实际数据不仅不完备，还存在严重“贫富差距”——有的视图信息丰富（强视图），有的视图噪声大、样本少（弱视图）。传统对称融合方法就像“一刀切”，无法发挥各视图的真实潜力。
矩阵变换与优化之美：数学工具成破局“金钥匙”
在核心技术环节，李伟凯博士巧妙地将复杂的算法创新转化为数学专业学生熟悉的语言：“我们本质上在解决一个大型的矩阵逼近问题。”他介绍，团队通过构建索引矩阵将缺失数据对齐问题转化为带约束的优化问题，并创造性地引入正交普鲁克鲁斯特斯问题求解最优变换矩阵——这正是《数值代数》课程中经典问题的拓展应用。
“当面对Y子问题时，我们用的是求导取极值，这就是微积分的基本功；处理W子问题时，F范数的性质让问题豁然开朗；而λ子问题的拉格朗日乘子法，更是《运筹学》的核心思想。”李博士的讲解让现场同学频频点头：“原来这些抽象的数学理论，真的可以成为解决实际问题的利器！”
实验验证：数学建模让“弱视图”也能发光
分享中展示的实验结果令同学们振奋：在ORL人脸库、YaleB光照数据库等经典测试集上，新方法在视图缺失率高达40%的极端情况下，聚类准确率仍领先国际主流算法8个百分点以上。李伟凯特别解释道：“这意味着我们通过精准的数学建模，成功让原本‘弱势’的视图也贡献出了关键信息，实现了真正的公平融合。”
未来展望：数学人的AI赛道大有可为
在互动环节，李伟凯博士结合自身研究经历鼓励在场学生：“人工智能的底层逻辑是数学，从优化理论到矩阵分析，从张量计算到概率统计，数学专业学子在AI领域有天然优势。”他透露，团队正在攻关“One Pass”在线学习算法和跨模态对齐难题，这些恰恰需要深厚的数学功底。
本次“双福·行远”讲座不仅拓宽了数学专业学生的学术视野，更在他们心中种下了“用数学改变世界”的种子。正如一位参加讲座的大三同学所言：“从未想到矩阵分解和优化理论能这样巧妙地解决智能交通、医疗诊断中的真实难题，这让我对未来发展充满了信心。”
